Проблемы с математикой в начальной школе – Что делать, если у ребенка проблемы с математикой

Содержание

Что делать, если у ребенка проблемы с математикой

Сталкивались ли вы с тем, что ребенок не может решить задачу или правильно сосчитать пример?

Если да и такая проблема возникала однократно или вы с ней сталкиваетесь редко, то возможно ребенок просто отвлекся или переутомился.

В таком случае обычно не нужно предпринимать никаких дополнительных мер, а просто простить ребенку его вычислительную ошибку.

Однако если ребенку трудно дается математика и он постоянно допускает ошибки в счете, то бездействие может быть чревато усилением проблемы.

В этой статье мы поговорим о том, какие проблемы с изучением математики могут возникать у детей и как их решать.

Трудности в дошкольном возрасте (6-7 лет), на которые нужно обратить внимание
  • Если ребенку трудно считать до 100
  • Имеет трудности в определении числа, которое следует за названным и перед названным числом
  • Имеет проблемы с пониманием того, что число может быть использовано для описания количества входящих в него объектов, например, не знает, что 5 может быть использовано для группы из 5 пальцев, 5 бананов и 5 кошек
  • Имеет трудности с распознаванием и записи чисел до 20
  • Пропускает числа при подсчете, не может считать десятками
  • Не может распознавать образы и не может сортировать предметы по размеру, форме или цвету
Проблемы в начальной школе
  • Трудности в подсчете с заданным шагом (+2,+3,+10) Например: 2, 4, 6, 8…
  • Невозможность мысленно рассчитать сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через 10 (13-8, 9+6)
  • Сложность распознавания основных математических знаков, таких как плюс или минус
  • Сложность распознавания дестяков и единиц числа
  • Не понимает понятие «больше чем» или «меньше»
  • С трудом запоминает основные математические факты, такие как 5 + 5 = 10, 14 это 7 и 7 (состав числа)
  • Не делает связь между связанными фактами математики (5 + 5 = 10, значит 10 — 5 = 5)
  • Имеет проблемы с распознаванием графического образа цифры
  • Использует пальцы, чтобы подсчитать, вместо того, чтобы посчитать в уме
  • Испытывает затруднения записывать цифры аккуратно в колонках при решении математических задач
  • Не может назвать, что в правой части примера
  • Избегает игры, которые включают стратегию, как шашки или судоку
  • Имеет трудности с использованием математики в реальной жизни, в том числе в таких вещах, как определение сдачи в магазине или подсчет, что можно купить на определенную сумму денег
  • Имеет проблемы с пониманием диаграмм

Если вы увидели некоторые из этих признаков у вашего ребенка в течение шести месяцев, это обозначает, что нужно не закрывать глаза на трудности ребенка, а предпринять шаги для того, чтобы помочь ребенку сформировать вычислительные навыки.


Вы можете точно не знать, что вызывает проблемы с математикой у ребенка, но есть шаги, которые вы можете предпринять уже сейчас, чтобы сделать процесс обучения легче.
Что может вызвать проблемы с математикой?

Для того, чтобы производить вычисления человек должен обладать рядом навыков: абстрактное мышление, хорошая память, уметь оценивать количество объектов, а также иметь способность к критическому мышлению.

Существует специальный термин, который используют при диагностировании расстройства счета.

Дискалькулия (от греч. dys + лат. calculo – считать, вычислять) – любое расстройство счета. Иногда имеется в виду только нарушение развития способности считать. Часто является самостоятельным недугом, а не побочным следствием других нейрологических и психологических проблем. В основе дискалькулии лежит неспособность оценивать количество объектов с первого взгляда (то есть без пересчёта). За эту функцию в мозге отвечает внутритеменная борозда теменной доли.

Исследования показывают, дискалькулией страдают от 7 до 14 процентов людей.

Это проявляется следующим образом:

  • Неспособность к быстрому распознаванию количества предметов в поле зрения.
  • Присутствие высоких сложностей при вычислении с помощью цифр. Например, человек, страдающий дискалькулией, не сможет понять, почему 59 + 13 = 72.
  • Наличие сложностей с абстрактным счётом времени.

Дискалькулия не является признаком низкого интеллекта.

Люди, имеющие дискалькулию, часто становятся поэтами, художниками, скульпторами, и, следовательно, не имеют проблем в изучении языков или других сферах.

Однако, дети с дискалькулией имеют психологические трудности с математикой и в целом с обучением в школе. Они настолько обеспокоены тем, что им снова предстоит считать и делать по истине трудное для них дело, что это снижает их производительность на уроках и математических тестах, снижает самооценку.

Как вы можете помочь ребенку с математикой?

Если ваш ребенок испытывает проблемы с математикой, то вы многое можете сделать. Зная, что проблема существует, вы и учитель можете найти наиболее эффективные способы формирования математических навыков без снижения самооценки ребенка.

Вот некоторые шаги , которые вы можете предпринять:

Поговорите с учителем вашего ребенка.

Это отличный первый шаг к выяснить , почему ваш ребенок испытывает проблемы с математикой. Вы можете обратиться к учителю , чтобы получить список навыков , которым ребенок должен научиться к концу учебного года.

Это может дать вам ощущение того , что нужно не так многому научиться, как вы можете думать изначально.

Учитель может попробовать различные стратегии , чтобы помочь ребенку сформировать математические навыки и понять концепции математических действий.

Используйте визуализацию для математических действий.

Превратите абстрактную математику на бумаге в увлекательное манипулирование объектами. Например, для того, чтобы научить ребенка знакам «больше-меньше» используйте сказку о вороне.

Играйте в математику.

Ребенок не должен бояться вычислений. Попросите ребенка помочь вам сортировать белье и пары вверх носки. Или же отмерить ингридиенты для приготовления пищи или оценить стоимость покупок в магазине .

Объясняйте ребенку ПОЧЕМУ используется тот или иной математический знак и термин.

Пусть даже ваше объяснение не всегда будет научным.

Например, для того, чтобы объяснить ребенку уравнения, возьмите обычную кружку, напишите на дне кружки «х» и переверните ее вверх дном. Закройте одно из чисел и спросите ребенка, что под кружкой?

Скажите, что кружка спрятала (или съела) одно число. Какое?

Повышайте самооценку ребенка.

Трудности с математикой могут повлиять на вашего ребенка, на общую самооценку и общение со сверстниками.

Помогите своему ребенку признать его сильные стороны и опираться на них. Напомните, что вы им очень гордитесь и любите.

Рисуйте математику.

Используйте карандаш и ручку для того, чтобы оживить задачи и нарисовать небольшой мультик по сюжету задачи.

Покажите ребенку, как умножают в Азии, для того, чтобы он мог с легкостью справиться с умножением.

 

Общайтесь с другими родителями.

Это поможет вам понять , что вы не единственная семья, которая столкнулась с данными трудностями.

Наша группа и этот блог может помочь вам найти родителей, чьи дети так же испытывают трудности с математикой.

Это отличный способ пообщаться, найти единомышленников, обменяться идеями и стратегиями.

Попробуйте разные стратегии.

Есть упражнения и игры, которыми в домашних условиях вы можете помочь ребенку полюбить математику и помочь ребенку сформировать математические навыки.

Поиск и опробирование разных стратегий является лучшим способом, чтобы получить поддержать ребенка в обучении.

Чем больше вы знаете, тем лучше вы будете помогать ребенку формировать свои математические навыки и укрепите доверие ребенка к вам.

Учитесь техникам эффективного обучения

Для этого мы создали новый утренний тренинг «Научите ребенка быстро считать в уме»

Который состоится во вторник, 14 марта, в 6.00 по мск

На нем мы разберем

  • Разберете что нужно делать, чтобы ребенок умел считать в уме
  • Изучите технику «Яйца» для обучения счету с переходом через десяток
  • Изучите технику «Рожки» для быстрого счета в пределах 100
  • Узнаете как объяснить и быстро выучить состав числа (9 это 8 и 1, 7 и 2, 6 и 3 и т.д.)
  • Узнаете что делать, если ребенок постоянно ошибается в счете?
  • Узнаете как научить не путать «увеличь на/увеличь в, уменьши на/уменьши в»
  • Получите игры и упражнения, которые помогут ребенку сформировать навыки счета
  • Узнаете игру «Кузнечик» для развития мозга
  • Получите графические помогаторы для помощи ребенку по математике
  • Узнаете приемы письменных вычислений
  • Разберете сложение и вычитание больших чисел

Регистрируйтесь на бесплатный тренинг и за 1 утро решите вопрос с счетом раз и навсегда

Зарегистрироваться на тренинг бесплатно>>

Вам понравилась статья? Сохраните себе на стену, чтобы не потерять

Похожее

gladtolearn.ru

Как решить проблемы с математикой

Основные идеи

  • Трудности в изучении математики знакомы многим детям.
  • Их способности ни при чем: освоить эту науку мешают психологические причины.
  • Красота и логика — только они помогут понять и полюбить этот предмет.

«Только и учим, что эту математику! — жалуется Ирина, мама 11-летней Алисы. — Дочь вроде бы формулы знает, а все равно спотыкается на каждом шагу. Иногда сложную задачу решит, а простую нет. Контрольные — это ужас для всей семьи. Ребенок весь на нервах, у нас с мужем головная боль. Никогда не знаешь, напишет она на четыре или двойку принесет. Занимаемся все выходные, и никакого прогресса!»

Я очень хорошо понимаю Алису. Помню, какую тоску навевали на меня в школе все эти уравнения, функции и тангенсы. Даже нелюбимые химия и физика были мне ближе: я могла хоть как-то соотнести их с собственным опытом. Но «а плюс b разделить на с» были бесконечно далеки от моей жизни.

Нас с Алисой нельзя назвать исключением. В каждом классе встречаются дети, для которых математика — сплошное мучение. А их родители мучаются вопросами, как к этому относиться и чем они могут помочь.

Нужна ли детям математика?

Проблемы эти есть повсюду. В прошлом году газета The New York Times начала дискуссию на тему, нужна ли детям алгебра, если каждый четвертый ученик в США не заканчивает школу из-за проблем с этим предметом.

А во Франции министр образования и науки Клод Аллегрэ, сам ученый-геофизик, всерьез обсуждал вопрос об отмене преподавания математики в школе, поскольку многие дети не справляются даже с элементарными задачами.

Так нужна ли математика всем детям? «Моей дочке — нет, она гуманитарий, как и я, пойдет на филфак, — уверена 36-летняя Марина. — Нам главное, чтобы по литературе, русскому, истории были пятерки, а по математике — лишь бы не двойка».

«Это мучительный вопрос: насколько глубоко нужно знать математику тем, кому она вроде бы не нужна? — размышляет писатель и математик Леонид Костюков. — Но кто такие гуманитарии? На одну десятую — люди искусства, и на девять десятых — люди культуры.

Людям искусства (художнику, поэту, актеру) математика, наверное, для творчества не обязательна. Но людям культуры — историку, филологу, редактору, издателю, журналисту — никак не обойтись без системного мышления. А именно математика воспитывает, дисциплинирует ум».

Курс математики устроен невероятно изящно, красиво, логично. Учить надо очень мало, гораздо больше нужно понимать

Я впервые задумалась, не напрасно ли пренебрегала математикой, когда стала писать диссертацию. Тема была сугубо филологической — но каких же мучений мне стоило упорядочить весь огромный фактический материал и убедительно обосновать свою концепцию! Логическое мышление — вот с чем была проблема. Но раз я все же справилась с диссертацией, то, может, я не так безнадежна по части логики, как когда-то казалось мне и моим родителям?

Самый сложный предмет?

Если у ребенка возникают трудности с математикой, у нас всегда есть наготове ответ: значит, нет математических способностей. И на этом мы как бы закрываем тему: на нет и суда нет. Другими словами, мы легко соглашаемся: математика так трудна, что справиться с ней могут не все. И мы утешаемся тем, что по другим дисциплинам наш ребенок вполне (или прекрасно) успевает.

Леонид Костюков, опытный репетитор, уверен, что преподает один из самых легких предметов: «Курс математики устроен невероятно изящно, красиво, логично. Учить надо очень мало, гораздо больше нужно понимать. Если я не помню формулу, но помню, откуда она следует, — я могу ее быстро вывести. Ни в каких других школьных науках такой возможности нет».

По его мнению, если ребенок успевает по другим предметам, нет никаких причин, чтобы он не справился с математикой. «Если у него, например, хорошо идет английский, значит, с логикой у него все в порядке, потому что английский язык устроен очень логично. Более того, объективно он сложней, чем язык школьной математики. Значит, этот ребенок должен успевать и в математике». Так почему же на практике это не так?

Когда проблемы нарастают как снежный ком

«Математика дает наиболее чистое и непосредственное переживание истины», — полагал немецкий физик, лауреат Нобелевской премии Макс Лауэ в книге «Страницы жизни Ландау». И в каждом классе найдутся дети, которым знакомо это переживание, которые испытывают наслаждение, например, от красивого решения задачи. Что отличает школьников, хорошо успевающих по математике?

«Как правило, это дети активные, любопытные, готовые рисковать, их не пугают проблемные ситуации, они любят делать открытия, — рассказывает детский психолог Елена Морозова. — А дети, которые боятся математики, зачастую не рассчитывают на себя, они слишком зависят от мнения родителей (учителей, одноклассников), не уверены в себе, легко верят в то, что они несообразительны.

Любая задача приводит такого ребенка в ступор: ему страшно само ожидание, что вот сейчас будет трудно и он окажется несостоятелен. Страх может стать причиной неудач и с другими предметами».

Он нарастает постепенно, как снежный ком. Например, напоминает детский психолог, в первых классах не все дети еще хорошо читают «и условие задачи могут просто не понять. Кроме того, у них еще не развито абстрактное мышление, им трудно представить себе картинку: вот поезд выходит из пункта А, а вот другой — из пункта Б, вот здесь они встречаются. И ребенок заведомо отказывается вникать в задачу: не буду даже и пытаться что-то с этим сделать».

То, что упущено в начальных классах, скажется потом, как ни в одном другом предмете. Именно потому, что в математике все логически связано.

Проблемы с математикой связаны не с интеллектуальными способностями, а с чем-то внутри ребенка, что мешает ему понимать учителя

«Если по литературе я пропустил Грибоедова, это не помешает мне изучать Тургенева, — замечает Леонид Костюков. — Но если что-то упустил по алгебре, то у меня начнутся системные проблемы. Другие предметы представляют собой определенный набор тем. Математика же, по большому счету, — это развитие одной темы. А ведь иной раз оказывается, что не все старшие школьники твердо знают даже таблицу умножения».

Причина не в математике

«У нее плохие отношения с учителем», «над ним смеются одноклассники», «она переживает, что отец ушел из семьи» — причин для неуспеваемости по любому предмету может быть много. Но существуют ли причины, которые вызывают трудности именно с математикой?

Педагог-психолог Анн Сьети уверена: математические понятия способны пробудить самые глубокие переживания. «Условие», «требуется», «доказать», «необходимо, но недостаточно» — все эти слова могут бессознательно ассоциироваться с внутренними проблемами.

«Чего стоит только пресловутый «икс» — неизвестный, за которым таится неведомо что, — говорит она. — Или другой пример: одна из моих учениц не ставила скобки в уравнениях, забывая отделить одни числа от других. А потом выяснилось, что дома ей трудно оставаться одной в своей комнате — то есть воспринимать себя отдельно от других членов семьи. Проблемы ребенка с математикой связаны не с его интеллектуальными способностями, а с чем-то внутри него, что мешает ему ясно мыслить и понимать учителя».

Вот откуда столько тревожных эмоций, которые блокируют разум.

Не выучить, а понять

Признаем: очень часто школьные неудачи выводят родителей из себя. Мы злимся, возмущаемся и критикуем ребенка, который «не старается», «не хочет понять» и вообще «плохо соображает». А эксперты единодушны: главная задача родителей прямо противоположная — уменьшить его напряжение и переживания. «Ребенка вообще не надо фиксировать на неудачах, — подчеркивает Елена Морозова. — Лучше сказать: да, это пока не получается, давай подумаем, как тебе помочь».

Нужно не вдалбливать, а последовательно подводить ребенка к самостоятельному решению

Однако это не значит «помочь выучить», как думают иногда родители. «Математику нужно понимать, почувствовать ее цельность, единство. Если просто зубрить, это будет лишь крайне утомительной и, главное, бессмысленной тренировкой для памяти», — предупреждает Леонид Костюков.

«Нужно не вдалбливать, а последовательно подводить ребенка к самостоятельному решению, — продолжает Елена Морозова. — И когда происходит этот инсайт, ребенок изумляется: «Надо же, я смог!» Получилось раз, другой, третий — и постепенно он начинает увлекаться, чувствовать свою состоятельность. Конечно, лучше всего здесь поможет специалист — учитель, которого можно попросить о дополнительных занятиях, или опытный репетитор. Но и сами родители могут попробовать совершить эти открытия вместе с ребенком».

Не обязательно после этого ученик станет блистать на уроках и приносить пятерки. Хотя оценки и становятся лучше, если на них не зацикливаться, отмечает Анн Сьети: «В конце концов, у каждого свои цели. Для одного важно не оказаться худшим в классе. А другой мечтает стать ветеринаром. Главное, чтобы дети начали чувствовать себя лучше, избавившись от тревоги и страха, и стали получать удовольствие от занятий математикой».

«Нужно преподавать математику как особую теорию красоты» 

Александр Лобок, психолог, автор книги «Другая математика»

Psychologies: Почему у многих детей математика вызывает скуку, страх, отвращение?

Александр Лобок: Это означает только одно: она принципиально неправильно для этого ребенка преподается в школе. Множество детей переживают унижение математикой. Долгие школьные годы они испытывают чувство своей непроходимой математической тупости, а учитель поддерживает это чувство либо в щадящей форме («Что поделаешь, у него гуманитарные мозги!»), либо в циничной и злобной («Ну ты тупой!»).

Многие учителя убеждены, что математические способности — «от Бога» и что причина «невменяемости» миллионов детей, не понимающих математику, в их природной ограниченности. Тогда как задача школы — помочь каждому ребенку почувствовать математический азарт и желание заниматься. Если этот интерес и любовь возникнут, ребенок будет гораздо более успешен — в том числе и в традиционном математическом обучении.

Чаще всего проблемы возникают у детей гуманитарного склада. Как в них пробудить этот азарт?

Для детей-гуманитариев важно почувствовать смысл. А традиционная школьная программа довольно часто предлагает математику как набор абстрактной «цифири», даже не пытаясь объяснить ученикам, что математика — это прежде всего философия, позволяющая совершенно по-новому взглянуть на окружающий мир. Если же детям открыть дверцу в смыслы того, чем занимается математика, — у них появляется азарт и интерес.

Например, когда объясняешь и показываешь, что математика — это такое особое волшебство, которое позволяет обсчитать весь мир. И значит, найти что-то фундаментально общее во всем мире. Например, все можно взвесить, измерить — на этом основании сравнить мальчика Петю, его любимую кошку и папин автомобиль. И вообще, оказывается, сравнить можно все во Вселенной!

А еще дети не подозревают, что математика наполнена внутренней красотой, — им тоже об этом никто не рассказывает. А ведь любая последовательность орнаментов или игра архитектурных форм — это математика. И если детям преподавать математику как особую теорию красоты, это очень может их зацепить.

Значит ли это, что освоить школьный курс математики по силам каждому ребенку?

В том виде, в каком он сегодня существует, — разумеется, нет. Да это и не нужно. А вот постигнуть эстетические и философские основания математики — это по силам и нужно всем. Благодаря этому интерес к математике — причем к самой традиционной — возникает у каждого ребенка. В том числе у тех, кто всю жизнь этот предмет ненавидел и считал себя неспособным.

Но что же делать родителям, чьи дети учатся в традиционной школе и не справляются с математикой?

Это всегда глубоко индивидуальная проблема. Но общая рекомендация может быть такой: надо найти такого педагога, который по-настоящему увлечен и математикой, и детьми.

Читайте также

www.psychologies.ru

Проблемы преподавания математики в начальных классах и некоторые способы их решения



Данный материал затрагивает некоторые проблемы преподавания математики и способы их решения.

Ключевые слова: начальные классы, математика, преподаватель, ученики, метод, способ, психология, задачи, воспитание.

Математика является одной из самых значимых дисциплин, которая может быть очень нужной в жизни каждого человека. Без математики невозможно обойтись в принципе, учитывая время, в котором живём все мы. Математика как учебный предмет содержит необходимые предпосылки для развития познавательных способностей учащихся, она формирует и корригирует такие формы мышления, как синтез, сравнение, анализ развивает способность к обобщению к конкретизации, создает условия для коррекции памяти, внимания и других психических функций. В данном процессе наблюдается развитие речи детей, она обогащается специальными математическими терминами и выражениями. При объяснении решения той или иной задачи, ученик приобретает навыки рационального объяснения своих действий, делать это точно и лаконично, без добавления лишних слов или выражений.

Уроки математики в начальных классах разительно отличаются от таких же занятий в более старших классах школы. Преподаватель математики в начальных классах должен, как и другие учителя на данном этапе владеть навыками психолога и воспитателя помимо своих основных обязанностей.

Потому что обучение в этот период подразумевает не только преподношение знаний по различным учебным дисциплинам, но и его воспитание в психологическом и личностном плане. Как и другие предметы, математика предполагает овладение следующими знаниями и навыками:

а) дает понятие о натуральном числе, нуле, натуральном ряде чисел, их свойства, понятие об обыкновенных десятичных дробях;

б) формирует в сознании учеников чёткие представления об основных величинах (длина отрезка, стоимость, масса предметов, площадь различных геометрических фигур, ёмкости и объеме тел, времени), единицах измерения, различных величин и их соотношениях;

в) дает понятие о метрической системе мер, мер времени;

г) умение проводить четыре основные арифметические действия (сложение, вычитание, умножение и деление) с многозначными числами и дробями;

д) развивает в учениках умение решать простые и составные задачи.

Для достижения выше обозначенных целей на уроках математики применяются различные методы, которые направлены для наиболее полной передачи учебного материала ученикам. Методика обучения-это способы совместной деятельности учителя и учащихся, при помощи которой преподавателем осуществляется передача учителем ученику знания и навыки.

Такие методы имеют множество разновидностей. Преподаватель выбирает, какой из них целесообразно будет применить на данном конкретном этапе обучения. Некоторые из них креативны, другие принято называть традиционными. Если новые методы обучения ещё не освоены многими преподавателями, традиционные методы давно применяются на уроках и успели показать свою эффективность.

Чаще в других начальных классах при объяснении материалов по различным учебным дисциплинам, в том числе и по математике используется метод рассказа, он в применении к математике называют методом изложения знаний. Наряду с ним используют метод беседы.

В процессе беседы учитель ставит перед учениками задачи, в решении которых последние должны будут использовать уже имеющихся знаний.

Методика преподавания математики тесно связана с другими науками прежде всего с педагогикой, возрастной психологией, этикой, родным языком и литературой. В последнее время всё чаще замечается применение методов моделирования. Обучение математики в средних общеобразовательных школах, в том числе и в начальных классах, способствует формированию у них таких черт личности как аккуратность, пунктуальность, настойчивость и сильная воля.

Также математика может помочь в воспитательных целях. Этот предмет учит учеников рациональному мышлению. Если уроки родного языка и литературы помогают раскрыть творческие способности ребёнка, дает ему поле для импровизации, математика учит твердо оценивать ту или иную ситуацию, делать правильные выводы и принимать наиболее верное, приемлемое в данной ситуации решение.

Математика формирует в учениках ещё такие формы мышления, как сравнение анализ, и способность к обобщению выводов. Также, решая математическую задачу, ученик получает возможность усилить корректировать память, обострить навыки концентрации внимания, развить наблюдательность.

В начальных классах средней школы дети очень часто воспринимают математику как скучный и однообразный предмет, воспринимая занятия по этой дисциплине как самые монотоннопроходящие. Виноватыми в таком положении вещей можно назвать самих преподавателей, которые в большинстве своем не стремятся внести что-то новое в процесс урока, их не интересует то, насколько интересным их преподавательские способности считают ученики. Важно помнить, что учитель, методы преподавания которого считается интересным для восприятия учениками, завоёвывает среди них.

Непререкаемый авторитет и как следствие, на уроках такого преподавателя занимаются более усердно стараются получить его похвалу. Такому учителю легче донести до учеников учебный материал, предусмотренный на данный конкретный урок. Почему у одних педагогов получается войти в доверие к детям, а у других, при всех его несомненных педагогических знания, это не получается? Потому что как, было отмечено выше, они должны прежде всего быть психологами, что подразумевает умение находить подход к каждому ребёнку. С детьми, которые имеют способности к математике, работать очень легко-они на лету схватывают объяснение учителя, легко выполняют математические действия и решают задачи разных уровней сложности. Но, как правило, в начальных классах таких детей бывает немного. В ходе исследований было установлено, что ребёнок, испытывавший трудности со сложением и вычитанием в дошкольном возрасте, имеет их и в начальных классах, что безусловно, мешает ему в усвоенииматематического материала. Так как задачи по математике со временем усложняются, проблемы таких детей усугубляются. Тем более важно, чтобы преподаватель мог выяснить количество таких детей в данном конкретном классе и строить план на урок с учётом этой детали. Учителя в начальных классах по-разному решают эту проблему. Одни практикуют разделение детей на группы в зависимости от уровня их знаний и способностей к математике. В таких случаях образуются более сильные или немного слабые группы. Учитель дает этим группам задания, основываясь на их способностях –сильная группа решает более сложные задачи слабая не так уж и трудные. Преподаватель постепенно усложняет задачи отстающей группы, шаг за шагом приближая таких учеников к уровню детей из сильной группы. Надо отметить, что этот способ имеет ряд своих преимуществ, но также не лишён и недостатков. Его достоинством можно считать то, что дети в отстающих группах имеют возможность догнать своих одноклассников из сильной группы, усилить свои навыки решения задачи устранить свои недостатки. Но нужно учесть, что данный способ может привести к расслоению учеников, разделение их на лидеров и аутсайдеров. Так как дети в начальных классах ещё не очень уверены в себе и в своих силах, такое разделение может больно ударить по его самолюбию, а особенно впечатлительным детям — даже травмировать психику.

Поэтому решивший применить этот способ преподаватель должен быть максимально внимателен к психологическому климату класса, не допускать высокомерного отношения учеников из сильной группы по отношению к детям из группы послабее.

Ещё известен и другой способ обучения математики — преподаватель на время урока пересаживает сильного по математике ученика к слабому, давая им одно задание на двоих. В таких случаях из учеников создаются как-бы маленькие команды, которые на двоих выполняют общее задание. Этот способ обучения учить детей работать в команде, отстающий ребёнок, который зачастую бывает робок в отношениях с учителем, рядом со сверстником чувствует себя более раскованно и на живом примере видеть, как решаются задачи, одноклассник может доступным для его понимания языком раскрыть суть проблемы заданной задачи и объяснить пути его решения. Но этот способ дает результат лишь в том случае, когда между двумя такими учениками установлены дружеские отношения. В противном случае такая работа может превратиться в пытку для обеих сторон и не может вызывать ничего, кроме взаимного раздражения.

А это опять же означает, что преподаватель должен быть тонким психологом и знатоком детских характеров. Потому что в таких командах всегда бывает ведущий и ведомый. Если ведущий ученик учится хорошо ведомый может улучшить свои навыки решения задач он действительно научится решать арифметические примеры. Но если ведущий в плане характера сильнее, но учится хуже, этот способ не даст ничего хорошего так как он будет доминировать в паре и всю работу за него будет выполнять сильный в учебе, но слабый характером ученик. В таких случаях отстающий ученик ничему не научится, вся его деятельность в команде приведёт только к списыванию решённых другим учеником задач.

Как видим преподавание математики можно проводить с применением различных методов и способов для того, чтобы наиболее рационально, в плане донесения до сознания учеников учебного материала, использовать время, отведённое на урок. Хотя математика наука точная, всё-таки, учителям можно экспериментировать, применять, различные пособия, музыку, движение, все то что может показать детям всю красоту и мощь, а также значимость данной дисциплины в повседневной жизни.

Литература:

  1. М. В. Потоцкий. Преподавание математики в школе –Москва,1998.-4-Е ИЗД.
  2. A. Abduqodirov “Teoрия и практика интенсификатции подготовки учителей физико-математических дисциплин ”. Toshkent: Fan, 1991.

Основные термины (генерируются автоматически): математик, класс, преподаватель, ребенок, ученик, сильная группа, задача, учебный материал, учитель, родной язык.

moluch.ru

Проблемы изучения математики и пути их решения

Марченко И. Н.,

учитель математики МОУ «ШКОЛА № 31 ГОРОДА ДОНЕЦКА»

ПРОБЛЕМЫ ИЗУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ

И ПУТИ ИХ РЕШЕНИЯ

В статье рассматриваются некоторые проблемы изучения математики и возможные пути их решения в свете реформы общеобразовательной школы.

Ключевые слова: математика, математическое образование, мониторинг, проблемы математического образования

Одной из основных проблем современного образования является качество математического образования. Состояние математического образования является одним из важнейших факторов, формирующих будущее. Задача повышения качества математического образования актуальна не только с позиции «потребностей будущего», но и с позиции актуального состояния математического образования в школе. В современном мире качественное освоение любой области человеческой деятельности неэффективно без владения конкретными математическими знаниями и методами, без интеллектуальных и личностных качеств, развивающихся в ходе овладения этим учебным предметом. Математика лежит в основе всех современных технологий и научных исследований, является необходимым компонентом экономики, построенной на знании. Занятия математикой имеют большой общекультурный образовательный потенциал.

Модернизация системы образования в целом коснулась и школьного математического образования. Изучение математики в школе перестает концентрироваться вокруг задачи формирования предметных знаний и учений. Необходимо ориентироваться на образовательные результаты совершенно иного типа. На первый план выступают задачи формирования интеллектуальной, исследовательской культуры школьников: способности учащегося самостоятельно мыслить, самому строить знание, опознавать ситуацию, требующую применения математики и эффективно действовать в ней, используя приобретенные знания в качестве личного ресурса. Важной целью является развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности. Это означает, что нужно менять подход к обучению математики. Учащиеся должны понимать, как создается математическое знание, откуда берутся теоремы и математические модели, иметь собственный опыт математической деятельности.

Математическая деятельность – это исследовательская деятельность, результатом которой является получение математического знания и способов его применения. О содержании математической деятельности писали известные математики и методисты Д. Пойа, А. Пуанкаре, Л. Эйлер. Занятия математикой в форме осуществления учебно-исследовательской деятельности позволяют развивать мышление, необходимое для понимания и совершенствования окружающего нас мира, развивают волевые качества, вырабатывают привычку к методичной работе, без которой немыслим ни один творческий процесс, а также способствуют воспитанию интеллектуальной честности, объективности, стремлению постичь истину, способности к эстетическому восприятию мира (постижению красоты интеллектуальных достижений, идей и концепций, познанию радости творческого труда), воображения и интуиции. Таким образом, при деятельностном подходе к организации учебного процесса школьное математическое образование может давать серьезный вклад в интеллектуальное и эмоционально-волевое развитие всех учащихся, способствовать освоению ими исследовательской культуры, без которой в современном мире невозможно успешное осуществление любой профессиональной деятельности.

Анализ ситуации с математическим образованием выявил следующие проблемы. В начальной школе очень важной является наглядная, инновационная среда объектов математики. Именно начальная школа закладывает основу для формирования базовой грамотности и основных жизненных навыков человека – компетенций, которые становятся ключевыми в будущей жизни. Поэтому принципиально важно увидеть в основной школе итоги обучения начальной школы на основе стартовой диагностики в пятом классе. Проводимый ежегодный мониторинг показывает, что при проведении диагностических контрольных работ в пятом классе процент пятиклассников, успешно выполнивших задания, подобные заданиям итоговой работы за четвертый класс, при переходе из начальной школы в среднюю, снижается. Таким образом, одной из основных проблем является отсутствие преемственности при переходе из начальной школы в среднюю, а так же проблемы с контрольно-оценочной деятельностью учащихся.

Одним из показателей качества освоения программы за курс основной и старшей школы обучающихся выступают результаты ГИА по математике. Анализ результатов показывает, что к окончанию обучения в школе результаты снижаются еще больше. Относительно невысокие результаты ГИА по математике, на мой взгляд, являются следствием следующих проблем в математическом образовании:

  1. недостаточное количество часов на изучение предмета в учебном плане;

  2. наличие пробелов в знаниях учащихся по базовой программе курса в начальной школе и, как следствие, появление неуспешных детей в обучении математике;

  3. наличие и доступность «решебников»;

  4. снижение мотивации обучающихся из-за однообразия форм и методов обучения, способов подготовки учащихся к ГИА;

  5. отсутствие практической направленности при изучении математики;

  6. отсутствие эффективной системы закрепления и действенной системы повторения изученного материала на протяжении всех лет обучения в основной школе;

  7. неготовность ряда учителей к использованию на уроках математики продуктивных методов обучения;

  8. недостаточная работа с одаренными детьми и, как следствие, недостаточная активность и результативность учащихся в олимпиадах и конкурсах различных уровней.

Одной из проблем является отсутствие умения у школьников самостоятельно добывать информацию, работая с учебной и дополнительной литературой, поэтому главной задачей учителя на сегодня является научить их самостоятельно добывать нужную информацию, работая осознанно с различной литературой.

Еще одной проблемой является формирование математического мировоззрения обучающихся. Интересы эффективности обучения требуют, чтобы учитель знал не только, чему учить, как учить, но и зачем учить. Это связано с главной задачей школы – не только дать сумму знаний, но и воспитать всесторонне развитого человека.

Стоит выделить качества личности, на развитие которых влияет математика: умственное воспитание; творческий характер; формирование мировоззрения; нравственный потенциал.

Различные исследования указывают на то, что основным и решающим фактором, влияющим на качество математического образования, являются педагоги и их квалификация. Необходимо создать образовательную среду, максимально способствующую раскрытию способностей и одаренности обучающихся всех категорий в области математики, охватывающую начальную, основную и старшую ступени школы. Кроме того, нужно продолжать развивать систему дополнительного образования, ориентированную как на отдельных одаренных школьников, так и на широкий круг интересующихся математикой учащихся за счет осуществления системы мероприятий. Также следует организовать передачу успешного опыта молодым учителям через систему семинаров, мастер-классов, педагогических мастерских и т.п.

За счет повышения квалификации учителей математики, качественного проведения учебных занятий, индивидуализации и дифференциации учебного процесса улучшатся результаты, измеряемые системой оценки качества (в том числе – ГИА). Систематическое использование продуктивных форм и методов обучения на уроках, создание внеурочной образовательной среды и освоение учителями мониторинговых инструментов, позволяющих отслеживать в динамике формирование мышления и метапредметных умений учащихся начальной и основной школы, повлечет за собой улучшение качества успеваемости, результативности в предметных олимпиадах и конкурсах различных уровней, повышение качества математического образования в целом.

Обновление содержания школьного математического образования необходимо призводить через обновление школьного курса математики, включение новых разделов математики, определение их места в школьной программе в рамках школьного компонента учебного плана в начальной, основной, средней школе.

Внеурочная деятельность также является одной из важнейших составляющих процесса математического образования школьников. В процессе реализации различных форм внеклассной работы возможно совместное проведение мероприятий несколькими учителями математики для учащихся разных классов.

Формы внеклассной работы по математике весьма разнообразны. На практике часто используются такие формы, как Неделя или Декада математики, вечера, различные соревнования, игры, викторины, конкурсы, школьные олимпиады, научные конференции, подготовка учащимися докладов, рефератов, стенгазет и сочинений по математике, ее истории и приложениям, изготовление математических моделей, математических исследовательских проектов и др. Наряду с перечисленными формами внеклассной работы, которые реализуются периодически, используются систематические формы работы — математический кружок, индивидуально-групповые занятия, элективные курсы по математике для разных категорий учащихся.

Итак, главной ролью школьного математического образования является формирование принципа «математика для каждого», создание условий для дальнейшего образования с помощью математики.

ЛИТЕРАТУРА

1. Юнина Е.А. «Технологии качественного обучения в школе// Москва, 2007

kopilkaurokov.ru

методики обучения, которые не работают

Я начальник – ты дурак,
ты начальник – я дурак:
кто главнее – тот и умнее
(Народная мудрость)

«Ребенок не понимает математику», - как зачарованные повторяют учителя и родители при каждом «удобном» случае. «Плохая» оценка, выставленная учителем, ассоциируется с плохим пониманием математики учеником.

Логично … Если, конечно, логика у человека полностью разрушена.

А Вы уверены, что это именно ребенок не понимает математику?

… И вот что удивительно: более половины родителей вообще не понимают, о чем идет речь, когда речь заходит об этом!..

"Как объяснили – так и понял"

Существуют простые факты. И именно в силу своей простоты они неопровержимы.

Почему, например, у В.Ф. Шаталова все ученики понимали школьную математику? ВСЕ. У него учились самые обычные дети. Он не проводил «тестирование и отбор» при приеме в школу, в том числе, с участием психологов. Его будущие ученики не ходили на «подготовку к школе», стоимость которой сопоставима с обучением в ВУЗе. Его школа не была «элитной» или «школой молодых гениев».

Он частенько приглашал в свой класс детей, которые до этого «не понимали» математику и через короткое время все они - о чудо! – начинали понимать …

Начало

Кто неправильно застегнул первую пуговицу
уже не застегнется как следует
Гете

Я узнал о его методике спустя много лет после окончания школы. И не обнаружил в ней ничего, что не было бы мне известно и понятно. Как и любому образованному и, при этом, нормальному взрослому человеку.

Более того.

Меня в начальной школе учила самая обыкновенная учительница начальных классов, без высшего образования. Дочь железнодорожника, Шеломенцева Виктория Викторовна (видите, даже имя запомнил, потому, что связанные с ней воспоминания – только приятные). Она использовала те самые, простые и понятные методы обучения, которые, как я узнал позже, являются Методами.

В нашем классе даже парочка отъявленных балбесов – и те «понимали математику». «Неблагополучная семья», дурное влияние улицы и все такое … Но в начальной школе я никогда - просто никогда - не слышал: «Мне это совсем непонятно…», со слезами отчаяния.

Шахматы VS математики

Представьте, что юных шахматистов начинают обучать игре следующим образом.

Сначала их заставляют выучить названия всех клеток шахматной доски. С пристрастием проводят многочисленные контрольные опросы, заставляя вспоминать названия клеток в прямом и обратном порядке, а также группами и вразброс. За малейшую неточность снижают оценки.

Когда дети усовершенствовались в «азах игры», их заставляют раскрашивать заученные клетки разными ручками: каждую в свой цвет. И, снижают оценки, если ребенок забыл, например, каким цветом следует закрасить Е2, а каким F3.

Следующий шаг в продвижении к "пониманию" состоит в том, что еще не отчаявшимся научиться играть в шахматы, показывают, как ходит пешка. И «тренируют» это. Несколько месяцев.

«Что тут такого?», спросите Вы, если никогда не изучали шахматную игру. «Постепенность».

Да, конечно.

Нецелесообразно - избыточная постепенность, которая сама по себе является признаком непонимания, изначально заложенного в «систему» обучения.

Что-нибудь напоминает? Не сомневаюсь, если Ваш ребенок грызет основы математики в современной начальной школе.

Запоминание VS понимания

Ну зачем, скажите, решать десятки, если не сотни примеров, месяцами тиражируя одно и то же действие? Вроде сложения трех простых чисел, заключенных в круглые и фигурные скобки, нарисованные разноцветными ручками.

Или, может быть,

Вы заранее знаете, что таким образом математику понять невозможно и поэтому ее следует «запомнить»?

Как требуют в школе запоминать (именно запоминать) «счет через десяток». И тупым повторением непонятого материала пытаются «продолбить» дыру в детском непонимании.

Абстрактное VS конкретного

или математика вслепую

Да, … и в «шахматной аналогии» я совсем забыл отметить, что все перечисленное выше детей заставляют делать «вслепую». То есть им запрещают использовать шахматную доску.

Вообще.

А того, кто тайком пронес в класс и спрятал под партой шахматные фигурки – наказывают.

Так же, как при обучении основам математики детям запрещают использовать любые предметы и даже пальцы.

… У меня первое знакомство с математикой ассоциируется с:

Ну, так это же давно было … А наука не стоит на месте, понимаю ...

Питер Брейгель Старший поистине прозрел пришествие современных школьных методов преподавания математики, когда написал свою картину «Слепой ведет незрячего».

Там, кстати, все участники процесса получили плохие оценки и попадали в яму.

Так же, как в глубокое непонимание впадают те «профессионалы», которые не осознают, что

математика это абстрактное явление. И поэтому начинать изучение ее основ следует исключительно предметным методом.

Особенно, с учетом широко известного факта: аналитическое мышление у детей начинает просыпаться годам к 10. Учить же математике их начинают с 7, а то и 5-6 лет. А если ребенку не повезло, и он попал на «подготовку к школе» (не дай Бог – «элитной») - прямо в руки к учителю - шарлатану, то его шансы выбраться из ямы непонимания стремительно падают … Зато шансы попасть в объятия тех же шарлатанов, но уже переодетых в мантии репетиторов, увеличиваются по экспоненте.

(Между прочим, исследователи творчества Брейгеля заметили, что на той картине некоторые участники процесса ослеплены насильственно...)

Нисхождение

Спустимся с Небес

Почему мой сын - второклассник понимает математику?

Настолько, что вполне мог бы учиться на 3-4 класса старше? Почему, покупая конфеты в магазине, он считает сдачу быстрее, чем продавец? А арифметические действия с 2, а иногда и 3-значными числами выполняет быстрее, чем его учитель? И почему единственное, чего он не понимает в «математике» –  это какого цвета ручку следует использовать «для вот этих скобок»?


Вряд ли непонимание математики является проблемой развития Вашего ребенка.

Гораздо вероятнее, что это проблема деградировавшей системы преподавания, «переупаковавшей» свою неспособность в «неспособность» Вашего чада.

И это еще достаточно мягко сказано.

Я уверен, что Ваш ребенок МОЖЕТ ПОНЯТЬ МАТЕМАТИКУ - легко. Если Вы перестанете рассчитывать на то, что его обучат этому в школе. Иногда, конечно, случается …

Но мне представляется, что воспитание ребенка – это не тот случай, когда следует полагаться на случай …

butorov.ru

Психолого-педагогические аспекты проблемы обучения математике младших школьников

Разделы: Начальная школа, Общепедагогические технологии


Одной из важнейших теоретических и практических проблем современной педагогики является совершенствование процесса обучения младших школьников. История развития зарубежной и российской педагогики и психологии неразрывно связана с изучением различных аспектов затруднений в обучении. По данным многих авторов (Н. П. Вайзман, Г. Ф. Кумарина, С. Г. Шевченко и др.), число детей, которые уже в начальных классах оказываются не в состоянии за отведенное время и в необходимом объеме усвоить программу, колеблется от 20% до 30% от общего числа учащихся. Являясь умственно сохранными, не имея классических форм аномалий развития, такие дети испытывают трудности в социальной и школьной адаптации, проявляя неуспешность в обучении [3, 7,11].

Затруднения, возникающие у младших школьников в процессе обучения, можно объединить в три группы: биогенные, социогенные и психогенные, что обусловливает ослабление познавательных способностей (внимания, восприятия, памяти, мышления, воображения, речи) ребенка и значительно снижает эффективность обучения [3, 7, 9]. Помимо общих предпосылок трудностей в учении существуют специфические – трудности усвоения математического материала [2].

Проблеме обучения элементарному курсу математики посвящен ряд исследований современных авторов (Н. Б. Истомина, Н. П. Локалова, А. Р. Лурия, Г. Ф. Кумарина, Н. А. Менчинская, Л. С. Цветкова и др.). В результате анализа названных литературных источников и в ходе собственных исследований были выявлены следующие основные затруднения младших школьников при обучении математике:

  1. Отсутствие устойчивых навыков счета [4].
  2. Незнание отношений между смежными числами [4].
  3. Неспособность перехода из конкретного плана в абстрактный [4, 3].
  4. Нестабильность графических форм, т.е. несформированность понятия "рабочая строка", зеркальное написание цифр.
  5. Неумение решать арифметические задачи [2, 5,6].
  6. “Интеллектуальная пассивность” [10].

На основании анализа психологических и психофизических причин, лежащих в основе этих трудностей, можно выделить следующие группы:

  • 1 группа – трудности, связанные с недостаточностью операций абстрагирования, что проявляется при переходе из конкретного в абстрактный план действий. В связи с этим возникают трудности при усвоении числового ряда и его свойств, смысла счетного действия.
  • 2 группа – трудности, связанные с недостаточным развитием мелкой моторики, несформированностью зрительно-моторных координаций. Эти причины лежат в основе таких затруднений учащихся, как овладение написанием цифр, зеркальное их изображение.
  • 3 группа – трудности, связанные с недостаточным развитием ассоциативных связей и пространственной ориентацией. Эти причины лежат в основе таких затруднений учащихся, как трудности при переводе из одной формы (словесной) в другую (цифровую), при определении геометрических линий и фигур, затруднений в счете, при выполнении счетных операций с переходом через десяток.
  • 4 группа – трудности, связанные с недостаточным развитием мыслительной деятельности и индивидуально-психологическими особенностями личности учащихся. В связи с этим младшие школьники испытывают трудности в формировании правил на основе анализа нескольких примеров, трудности в процессе формирования умения рассуждать при решении задач. В основе этих затруднений лежит недостаточность такой мыслительной операции, как обобщение.
  • 5 группа – трудности, связанные с несформированностью познавательного отношения к действительности, что характеризуется “интеллектуальной пассивностью”. Учебную задачу дети воспринимают лишь тогда, когда она переведена в практический план. При необходимости решать интеллектуальные задачи у них появляется стремление использовать различные обходные пути (заучивание без запоминания, угадывание, стремление действовать по образцу, использовать подсказки).

Немаловажное значение при обучении учащихся имеет мотивация предстоящей деятельности. Для младшего школьника первостепенной задачей при организации мотивации является преодоление страха перед трудной, абстрактной, непонятной математической информацией, пробуждение уверенности в возможности ее усвоения и интереса к обучению.

Учителю необходимо в каждом конкретном случае профессионально подходить к построению и реализации учебного процесса, ориентируясь на личностный рост ребенка, учитывая индивидуальные особенности его психической деятельности, создавая позитивные перспективы развития личности ученика, организовывая личностно-ориентированную образовательную среду, позволяющую на практике выявлять и реализовывать творческий потенциал ребенка. Опираясь на теоретические знания, учитель должен уметь предвидеть затруднения ребенка в обучении и устранять их; планировать коррекционно-развивающую работу, создавать проблемные ситуации для активизации динамики развития познавательных процессов; организовывать продуктивную самостоятельную работу, создавать благоприятный эмоционально-психологический фон процесса обучения. Особенность методических знаний и умений заключается в том, что они тесно связаны с психологическими, педагогическими и математическими знаниями [1].

Зависимость одних математических знаний и умений от других, их последовательность и логичность показывают, что пробелы на той или иной ступени задерживают дальнейшее изучение математики и являются причиной школьных трудностей. Решающую роль в предупреждении школьных трудностей играет диагностика математических знаний и умений учащихся. При организации, и проведении которой необходимо соблюдать определенные условия: формулировать вопросы четко и конкретно; предоставлять время для обдумывания ответа; относиться к ответам ученика позитивно.

Рассмотрим типичную ситуацию, которая часто имеет место на практике. Ученику предложено задание: “Вставь пропущенное число так, чтобы неравенство было верным 5> ? ”. Задание школьник выполнил неверно: 5 > 9. Как поступить учителю? Обратиться к другому ученику или попытаться разобраться в причинах допущенной ошибки?

Выбор действий учителя в этом случае может быть обусловлен рядом психолого-педагогических причин: индивидуальными особенностями ученика, уровнем его математической подготовки, целью с которой предлагалось задание, и др. Предположим, был выбран второй путь, т.е. решили выявить причины ошибки.

Прежде всего, необходимо предложить ученику прочитать выполненную запись.

  1. Если школьник читает ее, как “пять меньше девяти”, значит ошибка в том, что не усвоен математический символ. Для устранения ошибки необходимо учитывать особенности восприятия младшего школьника. Так как оно имеет наглядно-образный характер, то необходимо использовать прием сравнения знака с конкретным образом, например, с клювиком, который раскрыт к большему числу и закрыт к меньшему.
  2. Если ученик читает запись, как “пять больше девяти”, значит ошибка в том, что не усвоено какое-то из математических понятий: отношение “больше”, “меньше”; установление взаимно-однозначного соответствия; количественное число; натуральный ряд чисел; счет. Учитывая наглядно-образный характер мышления ребенка, необходимо организовать работу над данными понятиями с применением практических заданий.

Учитель предлагает одному ученику выложить на парте 5 треугольников, а другому – 9 и подумать, как можно расположить их, чтобы выяснить, у кого больше или меньше треугольников.

Опираясь на свой жизненный опыт, ребенок может самостоятельно предложить способ действий или найти его с помощью учителя, т.е. установить взаимно-однозначное соответствие между элементами данных предметных множеств (треугольников):

Если ученик успешно справился с выполнением заданий на сравнение чисел, то необходимо установить, насколько осознаны его действия. Здесь учителю понадобится знание таких математических понятий, как “счет” и “натуральный ряд чисел”, так как именно они лежат в основе обоснования: “Число, которое называют при счете раньше, всегда меньше любого числа, следующего за ним”.

Практическая деятельность педагога требует целого комплекса знаний по психологии, педагогике и математике. С одной стороны, знания должны быть синтезированы и объединены вокруг определенной практической проблемы, имеющей многосторонний целостный характер. С другой стороны, они должны быть переведены на язык практических действий, практических ситуаций, то есть должны стать средством решения реальных практических задач.

При обучении математике младших школьников педагог должен уметь создавать проблемные ситуации для развития познавательных процессов; организовывать продуктивную самостоятельную работу, создавать благоприятный эмоционально-психологический фон процесса обучения.

В психолого-педагогических исследованиях, посвященных проблемам обучения математике, отмечаются трудности, которые испытывают учащиеся младших классов общеобразовательной школы в овладении умением решать арифметические задачи. Вместе с тем решение арифметических задач имеет большое значение для развития познавательной деятельности учащихся, т.к. способствует развитию логического мышления.

Г.М. Капустина отмечает, что дети с трудностями в обучении на разных этапах работы над задачей испытывают затруднения: при чтении условия, в анализе предметно-действенной ситуации, в установлении связей между величинами, в формулировке ответа. Они часто действуют импульсивно, необдуманно, не могут охватить многообразия зависимостей, составляющих математическое содержание задачи. Вместе с тем решение арифметических задач имеет большое значение для развития познавательной деятельности учащихся, т.к. способствует развитию их словесно-логического мышления и произвольности деятельности [2]. В процессе решения арифметических задач дети учатся планировать и контролировать свою деятельность, овладевают приемами самоконтроля, у них воспитывается настойчивость, воля, развивается интерес к математике.

В своих исследованиях М. Н. Перова предложила следующую классификацию ошибок, которые учащиеся допускают при решении задач [8]:

1. Привнесение лишнего вопроса и действия.

2. Исключение нужного вопроса и действия.

3. Несоответствие вопросов действиям: правильно поставленные вопросы и неправильный выбор действий или, наоборот, правильный выбор действий и неверная формулировка вопросов.

4. Случайный подбор чисел и действий.

5. Ошибки в наименовании величин при выполнении действий: а) наименования не пишутся; б) наименования пишутся ошибочно, вне предметного понимания содержания задачи; в) наименования пишутся лишь при отдельных компонентах.

6. Ошибки в вычислениях.

7. Неверная формулировка ответа задачи (сформулированный ответ не соответствует вопросу задачи, стилистически построен неверно и т.д.).

При решении задач у младших школьников развивается произвольное внимание, наблюдательность, логическое мышление, речь, сообразительность. Решение задач способствует развитию таких процессов познавательной деятельности, как анализ, синтез, сравнение, обобщение. Решение арифметических задач помогает раскрыть основной смысл арифметических действий, конкретизировать их, связать с определенной жизненной ситуацией. Задачи способствуют усвоению математических понятий, отношений, закономерностей. В этом случае они, как правило, служат конкретизации этих понятий и отношений, так как каждая сюжетная задача отражает определенную жизненную ситуацию.

Более доступными для учащихся становятся текстовые задачи, содержащие данные исторического характера. Например, на занятиях по математике в начальной школе детям можно предложить для решения следующие задачи:

  1. 22 июня 1941 года памятно нам как один из самых трагических дней в истории страны. В этот день фашистская Германия без объявления войны напала на нашу Родину. 9 мая 1945 года Красная Армия разгромила фашистскую Германию. Укажите, сколько дней длилась Великая Отечественная война? (1417 дней и ночей продолжалась битва с германским фашизмом)
  2. В сентябре 1876 года в городе Белгороде был открыт учительский институт. Вуз функционирует по настоящее время. Сколько лет действует вуз?
  3. В 1976 году в Белгородском педагогическом институте им. М.С.Ольминского был открыт педагогический факультет. Сколько лет функционирует педагогический факультет?

Необходимо отметить воспитательные возможности использования исторического материала на уроках математики. Исторические экскурсы положительно сказываются на воспитании моральных качеств учащихся, развитии их интеллекта, способствуют расширению кругозора, формированию положительной мотивации на осознанное изучение математики. Задания по решению и составлению задач, на основании дат, интересных событий своего родного края, Родины способствуют развитию интереса, созданию благоприятного эмоционально-психологический фона процесса обучения. Упражнения в решении задач помогают учащимся видеть в окружающей действительности такие факты и закономерности, которые используются в математике.

На этапе закрепления решения задач можно предложить учащимся самостоятельно составить задачи, материал для составления задачи может быть взят из справочников, получен самими учащимися во время экскурсий. Из удачно составленных учениками текстов задач можно составить небольшой задачник, и предлагать их для решения в других классах.

Подводя итог, следует отметить, что рассматриваемая нами тема является актуальной для современной школы. Для профилактики и устранения трудностей в обучении математике младших школьников учитель должен: знать психолого-педагогические особенности младшего школьника; уметь организовывать и проводить профилактическую и диагностическую работу; создавать проблемные ситуации и создавать благоприятный эмоционально-психологический фон процесса обучения математике младших школьников.

Список литературы

  1. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: Учеб. пособие для студ. сред. и высш. пед. учеб. заведений.– 3-е изд., стереотип. – М.: Издательский центр “Академия”, 2000. – 288 c.
  2. Капустина Г.М. Особенности обучения младших школьников с задержкой психического развития решению арифметических задач: Автореф. дис. ... канд. пед. наук. – М., 1984. – 14 с.
  3. Коррекционная педагогика в начальном образовании /Г.Ф. Кумарина, М.Э.Вайнер, Ю.Н. Вьюнкова и др. /Под ред. Г.Ф. Кумариной. – М.: Академия, 2001. – 320 с.
  4. Локалова Н.П. Как помочь слабоуспевающему школьнику. – Москва: Альф, 1993.– 62 с.
  5. Лурия А.Р. К патологии счетных операций. – М.: АПН РСФСР, 1946.– Вып. 3. – С. 181 – 192.
  6. Лурия А.Р., Цветкова Л.С. Нейропсихология и проблемы обучения в общеобразовательной школе. – М.: Институт практической психологии, Воронеж: НПО МОДЭК, 1997 – 64 с.
  7. Назарова Н.М. Развитие теории и практики дефектологического образования. Сурдопедагог: история, современные проблемы, перспективы профессиональной подготовки. – М., 1992. – 162 с.
  8. Перова М.Н. Методика преподавания математики в специальной (коррекционной) школе VIII вида. – М.: ВЛАДОС, 1999. – 408 с.
  9. Славина Л.С. Психологические условия повышения интеллектуальной активности учащихся первого класса в учебной работе //Известия АПН РСФСР. Вып. 73. 1955. – 186 с.
  10. Славина Л.С. Трудные дети/ Под редакцией В.Э. Чудновского. – М.: Институт практической психологии, Воронеж: НПО МОДЭК, 1998. – 447 с.
  11. Шевченко С.Г. Коррекционно-развивающее обучение: Организационно-педагогические аспекты: Метод. пособие для учителей классов коррекционно-развивающего обучения. – М.: ВЛАДОС, 1999. – 136 с.

28.02.2007

urok.1sept.ru

Статья на тему: Что делать если у ребенка проблемы с математикой

Что делать, если у ребенка проблемы с математикой?

Математика у многих ассоциируется со сложными уравнениями, теоремами и их доказательствами. И это есть в математике. Но многие боятся изучать такую информацию и стараются от нее «отодвинуться». Но от школьной программы (а также программ СПО и ВПО) не убежишь, и хочешь того или нет, а вникать в основы науки придется. Давайте разберемся в причинах непонимания математики. Чего не хватает– способностей или желания?

С трудностями в процессе изучения математики сталкиваются многие дети. Тригонометрические уравнения, формулы и доказательства теорем даются не каждому. Многие родители сталкиваются с тем, что ребенку не дается алгебра. Домашнее задание, которое делает вся семья, нервы, истерики и не самые высокие оценки в итоге превращают математику в камень преткновения.

Многие помнят себя в школе: урок алгебры (или геометрии), учитель собирается вызвать к доске учащегося. Говорит фразу: «К доске пойдет…» В этот момент у многих жуткий страх, трясутся руки, потеют ладошки и т.д. Пара алгебры или геометрии, которые были в школе каждый день, казались настоящей пыткой. В каждом классе были (и есть) дети, для которых математика – это не просто урок, а настоящее мучение. Родители же в таких ситуациях сталкиваются с другими проблемами – как помочь ребенку и как научиться реагировать на очередную двойку по предмету, который твоему ребенку не понятен?

Математика – одна из самых спорных дисциплин среди всей школьной программы. В любом выпуске всегда найдутся ученики, у которых высокий балл по всем дисциплинам, кроме математики.

Отношение родителей к подобным проблемам обычно делится на две принципиально разные точки зрения. Первые понимают значимость математики и настаивают на том, что ребенок должен постигать эту науку, даже если она дается ему с трудом. Другие же не столько категоричны. Если у ребенка наблюдается явная склонность к гуманитарным наукам, то для них главное, чтобы по языкам, литературе и истории были пятерки, а математика – дело десятое.

Но действительно ли нет необходимости в изучении математики людям творческим? Под гуманитариев попадают и писатели, и художники, и журналисты, и историки. Но если поэту или художнику, возможно, действительно нет необходимости учить алгебру и геометрию, то редактору, журналисту и историку математика все же приходится. Математика учит системному мышлению, и без него даже творческой интеллигенции не обойтись.

Если у ребенка проблемы с математикой, у любящих родителей всегда наготове есть простое объяснение: «ну нет у него способностей к этой науке». И мы без колебаний соглашаемся с тем, что математика действительно сложный предмет, который дается не всем. Себя же утешаем тем, что с другими предметами у него все в порядке. Но как отмечают сами педагоги и опытные репетиторы данной дисциплины, математика может быть намного проще, чем остальные школьные предметы. Она устроена последовательно. Тут не надо, как в случае с историей или биологией, зубрить даты или термины. Математику нужно понимать. Более того, если у ребенка нет проблем с языками, нет никаких оснований утверждать, что ему не по зубам и математика. Большинство иностранных языков имеют понятную и логичную структуру, и школьная программа того же английского языка сложнее школьного курса обыкновенной математики. Но если получаются такие радужные картины, почему на практике все обстоит иначе?

Как поступить родителям?

Что греха таить – проблемы ребенка со школьной программой родителей выводят из душевного равновесия. Но наша злость и критика в сторону ребенка, что он «бездельничает», «не старается» и «туго соображает» вовсе не решают проблему. И психологи в этом вопросе единодушны – родители должны не нагнетать атмосферу, а снять напряжение, связанное с математикой. Не заставляйте ребенка фиксироваться на неудачах. Что-то пока не получается, но это поправимо.

Не пытайтесь заставить ребенка вызубрить основы дисциплины. Математика будет по плечу только в том случае, если ребенок начнет понимать ее целостность. Подводите ребенка к самостоятельному решению, объясняя доступным для него языком те нюансы, которые мешают ему увидеть процесс решения задачи или уравнения. Если нет сил, времени и возможностей, запишите ребенка к хорошему репетитору, увлеченному и детьми, и своим предметом.

Причины и пути решения проблемы:

1. Причина внутри

«У нее плохие отношения с учителем», «над ним смеются одноклассники», «она переживает, что отец ушел из семьи» — причин для неуспеваемости по любому предмету может быть много. Но есть ли причины, которые вызывают трудности именно с математикой? Проблемы ребенка с математикой связаны не с его интеллектуальными способностями, а с чем-то внутри него, что мешает ему ясно мыслить и понимать учителя». Вот откуда столько тревожных эмоций, которые блокируют разум.

С данной проблемой нужно обратиться к психологу.

2. Гуманитарный склад ума

1

Наибольшие трудности с математикой возникают у школьников и студентов с гуманитарным складом ума. Их проблема именно в том и заключается, что они не могут проникнуть в сущность законов точных наук.

Что можно сделать?

2

Начните заново. Математика, как и любая другая точная наука требует знания и понимания всех формул с самого 1 урока. Вдумчиво читайте формулировки теорем и способы их доказательства. Разбирайте до тех пор, пока у вас не останется ни тени сомнения. Спрашивайте у учителя все, что вам не ясно.

3. Пропуск темы по болезни (или другим причинам)3

63.

Если чувствуете, что сами не справляетесь, обращайтесь к специалисту. Если учитесь в школе – просите учителя объяснить, если вы учитесь в институте или занимаетесь самообразованием – наймите репетитора. Сейчас немало талантливых математиков консультирует своих учеников через интернет посредством программ-мессенджеров. Найти таких специалистов вы сможете на биржах удаленной работы.

nsportal.ru

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о